Информатика -продвинутый курс


         

так как мы получили исходное


Так, применяя систему подстановок В из рассмотренного примера к словам babaac и bсaсаbс

получаем:

babaac > bbcaaac > остановка

bcacabc > bcacbcac > bcacccac > bсасаbс > бесконечные процесс (остановки нет), так как мы получили исходное слово.

Предложенный А.А.Марковым способ уточнения понятия алгоритма основан на понятии нормального алгоритма, который определяется следующим образом. Пусть задан алфавит А

и система подстановок В. Для произвольного слова Р подстановки из В подбираются в том же порядке, в каком они следуют в В.

.Если подходящей подстановки нет, то процесс останавливается. В противном случае берется первая из подходящих подстановок и производится замена ее правой частью первого вхождения ее левой части в Р.

Затем все действия повторяются для получившегося слова P1. Если применяется последняя подстановка из системы В, процесс останавливается.

Такой набор предписаний вместе с алфавитом А и набором подстановок В определяют нормальный алгоритм. Процесс останавливается только в двух случаях: 1) когда подходящая подстановка не найдена; 2) когда применена последняя подстановка из их набора. Различные нормальные алгоритмы отличаются друг от друга алфавитами и системами подстановок.

Приведем пример нормального алгоритма, описывающего сложение -натуральных чисел (представленных наборами единиц).

Пример

                                               Алфавит:                                Система подстановок В:

                                               А = (+, 1)                                            1 + > + 1

                                                                                                          + 1 > 1

                                                                                                          1 > 1

Слово Р: 11+11+111

Последовательная переработка слова Р с помощью нормального алгоритма Маркова проходит через следующие этапы:

Р = 11 + 11 + 111                               Р5


Содержание  Назад  Вперед