Информатика -продвинутый курс
МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМАХ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ - часть 7
Сравнение результатов моделирования в разных сериях испытаний
|
Испытание |
g |
Sg |
h |
Sh |
|
1 |
0,738 |
1,568 |
2,508 |
2,588 |
|
2 |
0,746 |
1,511 |
2,500 |
2,571 |
|
3 |
0,765 |
1,529 |
2,446 |
2,582 |
|
4 |
0,753 |
1,524 |
2,451 |
2,589 |
|
5 |
0,765 |
1,573 |
2,482 |
2,572 |
Количество цифр выписано таким образом, чтобы отразить значимую разницу между данными разных серий.
Оценим доверительный интервал математических ожиданий величин g
и h при с достоверности 0,99 по формуле
0,738 - 0,025 < mg < 0,738 + 0,025 (округлим: 0,71 < mg < 0,77)
2,508 - 0,067 < mh < 2,508 + 0,067 (округлим: 2,44 < mh < 2,58).
Таким образом, различия в выборочных средних вполне укладываются в указанные доверительные интервалы.
В рассмотренной задаче, как и в любой более сложной задаче об очередях, может возникнуть критическая ситуация, когда очередь неограниченно растет со временем. В самом деле, если люди заходят в магазин очень часто (или продавец работает слишком медленно), очередь начинает нарастать, и в любой системе с конечным временем обслуживания наступит кризис. Приведем для иллюстрации динамики этого процесса распределения величина - времени ожидания покупателем в очереди и h - времени простоя продавца в ожидании покупателя, при трех наборах параметров w1, w2, где w1 - максимальный интервал времени между приходами покупателей, w2 -
максимальная длительность обслуживания покупателя (рис. 7.57 - 7.59).
Рис. 7.57. w1 = 10, w2 = 3 (нет проблем с обслуживанием, вероятность долго простоять в очереди мала, вероятность бездеятельности продавца достаточно велика)
В чем практическое значение задач об очередях? Прежде всего, стремление рационально построить обслуживание потребителей. В магазине можно, к примеру, поставить второго продавца, но если при этом продавцы будут мало заняты, возникает ущерб для предприятия.