Информатика -продвинутый курс



         

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМАХ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ - часть 7


Сравнение результатов моделирования в разных сериях испытаний

Испытание

g

Sg

h

Sh

1

0,738

1,568

2,508

2,588

2

0,746

1,511

2,500

2,571

3

0,765

1,529

2,446

2,582

4

0,753

1,524

2,451

2,589

5

0,765

1,573

2,482

2,572

Количество цифр выписано таким образом, чтобы отразить значимую разницу между данными разных серий.

Оценим доверительный интервал математических ожиданий величин g

и h при с достоверности 0,99 по формуле  

 < тх <
; ? = 2,58 •
 (
 - среднее значение х; п - объем выборки; S - среднеквадратичное отклонение). По первой выборке получаем

0,738 - 0,025 < mg < 0,738 + 0,025 (округлим: 0,71 < mg < 0,77)

2,508 - 0,067 < mh < 2,508 + 0,067 (округлим: 2,44 < mh < 2,58).

Таким образом, различия в выборочных средних вполне укладываются в указанные доверительные интервалы.

В рассмотренной задаче, как и в любой более сложной задаче об очередях, может возникнуть критическая ситуация, когда очередь неограниченно растет со временем. В самом деле, если люди заходят в магазин очень часто (или продавец работает слишком медленно), очередь начинает нарастать, и в любой системе с конечным временем обслуживания наступит кризис. Приведем для иллюстрации динамики этого процесса распределения величина - времени ожидания покупателем в очереди и h - времени простоя продавца в ожидании покупателя, при трех наборах параметров w1, w2, где w1 - максимальный интервал времени между приходами покупателей, w2 -

максимальная длительность обслуживания покупателя (рис. 7.57 - 7.59).

Рис. 7.57. w1 = 10, w2 = 3 (нет проблем с обслуживанием, вероятность долго простоять в очереди мала, вероятность бездеятельности продавца достаточно велика)

В чем практическое значение задач об очередях? Прежде всего, стремление рационально построить обслуживание потребителей. В магазине можно, к примеру, поставить второго продавца, но если при этом продавцы будут мало заняты, возникает ущерб для предприятия.


Содержание  Назад  Вперед