Информатика -продвинутый курс



         

. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАССУЖДЕНИЙ - часть 4


В;

D.

В приведенном примере можно выполнить логический вывод. Так, из истинности фактов В

и D и правила С:-В, D следует истинность С, и из правила А:-С - истинность предиката А, т.е., студент успешно сдаст экзамен. Кроме того, правила А :-С и С:-В, D можно было бы переписать в виде А :-В, D.

В этих случаях используют правила вывода, называемые методом резолюций.

Рассмотрим простейшую форму резолюции. Допустим, имеются «родительские» предложения

            отрицание: ~А                                              импликация: А :-В.

В результате одного шага резолютивного вывода получаем новое предложение:

В,

которое называется резольвентой. В этом случае резолюция соответствует стандартному пропозициональному правилу вывода:

            допуская, что не       А

            и                                 А, если В

            выводим                    не В.

Еще более простой случай:

            отрицание:                ~А

            факт:                          А.

            Резольвента - противоречие.

В общем случае имеются родительские предложения

~(А1^ ... ^Аn)

Ak:-B1,...,Bm              1 £ k £ n.

В качестве резольвенты за один шаг вывода получается ~(A1^…^Ak-1 ^B1^…^Bm^Ak+1^…^An).

Таким образом, резолюция является подстановкой предикатов - подцелей B1,... Вп, вместо соответствующего предиката Ak из отрицания. Отрицание инициирует логический вывод и поэтому называется запросом (или вопросом) и обозначается А1, А2, ... , An.

Смысл метода резолюций состоит в том, что строится отрицание конъюнкции и проверяется, истинно его значение или ложно. Если значение результирующей конъюнкции ложь, значит, получилось противоречие и, поскольку на старте было отрицание предикатов, выполнено доказательство «от обратного». Если получено значение «истина», то доказательство не выполнено.

Пример.

Пусть предикат дает (Х,Y,Z) означает, что «X дает Y некоторому объекту Z», а предикат получают (X, Y)




Содержание  Назад  Вперед