Информатика -продвинутый курс



         

. МАШИНА ТЬЮРИНГА


Машина Тьюринга подобна машине Поста, но функционирует несколько иначе.

Машина Тьюринга (МТ) состоит из счетной ленты (разделенной на ячейки и ограниченной слева, но не справа), читающей и пишущей головки, лентопротяжного механизма и операционного исполнительного устройства, которое может находиться в одном из дискретных состояний qo, q1, ..., qs, принадлежащих некоторой конечной совокупности (алфавиту внутренних состояний). При этом qо называется начальным состоянием.

Читающая и пишущая головка может читать буквы рабочего алфавита А = [а0, a1, ..., аt},

стирать их и печатать. Каждая ячейка ленты в каждый момент времени занята буквой из множества А. Чаще всего встречается буква a0 - «пробел». Головка находится в каждый момент времени над некоторой ячейкой ленты -текущей рабочей ячейкой. Лентопротяжный механизм может перемещать ленту так, что головка оказывается над соседней ячейкой ленты. При этом возможна ситуация выхода за левый край ленты (ЛК), которая является аварийной (недопустимой), или машинного останова (МО), когда машина выполняет предписание об остановке.

Порядок работы МТ (с рабочим алфавитом a0, a1,..., аt и состояниями q0, q1,..., qs) описывается таблицей машины Тьюринга. Эта таблица является матрицей с четырьмя столбцами и (s + 1) (t  + 1) строками. Каждая строка имеет вид

Здесь через vij

обозначен элемент объединения алфавита {а0, а1,..., аt} и множества предписаний для лентопротяжного механизма: l - переместить ленту влево, r -переместить ленту вправо, s - остановить машину; vij - действие МТ, состоящее либо в занесении в ячейку ленты символа алфавита a0, а1, ..., аt,

либо в движении головки, либо в останове машины; qij является последующим состоянием.

МТ работает согласно следующим правилам: если МТ находится в состоянии qi, головка прочитывает символ 0 в рабочей ячейке. Пусть строка qi аj vij

qij,

начинающаяся с символов qi, aj, встречается только один раз в таблице. Если vij

- буква рабочего алфавита, то головка стирает содержимое рабочей ячейки и заносит туда эту букву.


Содержание  Назад  Вперед