Информатика -продвинутый курс


         

для лентопротяжного механизма, то лента


Если vij - команда r или l

для лентопротяжного механизма, то лента сдвигается на одну ячейку вправо или влево (если не происходит выход за левый край ленты) соответственно. Если vij =s, то происходит машинный останов.

Машина Тьюринга начинает работу из некоторой начальной конфигурации, включающей в себя начальное состояние (обычно q0) и положение считывающе-записывающей головки над определенной ячейкой ленты, содержащей один из символов рабочего алфавита A.

Отметим, что наличие разнообразных символов в рабочем алфавите МТ позволяет представлять на ленте произвольную текстовую и числовую информацию, а переходы управляющего центра МТ в различные состояния моделируют запоминание машиной Тьюринга промежуточных результатов работы. Таблица, определяющая порядок работы МТ, не является в прямом смысле слова программой (ее предписания выполняются не последовательно, одно за другим, а описывают преобразования символов некоторого текста, находящегося на ленте). Таблицу МТ часто называют схемой машины Тьюринга или попросту отождествляют с самой машиной Тьюринга, коль скоро ее устройство и принцип функционирования известны.

Рассмотрим примеры нескольких схем машины Тьюринга.

1. Алгоритм прибавления единицы к числу п в десятичной системе счисления. Дана десятичная запись числа п (т.е. представление натурального числа п

в десятичной системе счисления); требуется получить десятичную запись числа п + 1.

Очевидно, что внешний алфавит МТ должен состоять из десяти цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 и символа пробела _. Эти цифры записывают по одной в ячейке (подряд, без пропусков).

Оказывается достаточным иметь два внутренних состояния машины: q1 и q2.

Предположим, что в начальный момент головка находится над одной из цифр числа, а машина находится в состоянии q1. Тогда задача может быть решена в два этапа: движения головки к цифре единиц числа (во внутреннем состоянии q1)

и замене этой цифры на единицу большую (с учетом переноса 1 в следующий разряд, если это 9, во внутреннем состоянии q2.


Содержание  Назад  Вперед