Информатика -продвинутый курс


И ПРОЦЕССОВ В ПРИБЛИЖЕНИИ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ


Абстрактное понятие «сплошная среда» широчайшим образом используется в науке. Во многих ситуациях жидкости, газы, твердые тела, плазму можно рассматривать как «сплошные», отвлекаясь от их молекулярного и атомарного устройства. Например, при распространении волн в жидкости или газе реальная дискретность этих сред практически не сказывается на свойствах волн, если длина волны много больше характерного межмолекулярного расстояния; при изучении процессов распространения тепла или диффузии тоже до поры-до времени можно «забыть» об атомарном строении вещества и оперировать такими характеристиками как теплоемкость, теплопроводность, скорость диффузии и др., которые можно обсуждать и практически использовать в технике без выяснения их микроскопической природы. Вообще, «макрофизика» может быть очень полезной чисто практически без привлечения «микрофизики», которая стремится докопаться до объяснения природы явлений, исходя из атомарных и еще более «микроскопических» представлений.

В приближении сплошной среды свойства объекта описываются математически с помощью непрерывных функций от координат и времени: f(

,t)). За каждым «свойством» закрепляется такая функция, и их взаимосвязаный вид дает полное описание среды.

Существующие задачи можно разделить на два класса: статические и динамические. В первом случае значения величин, характеризующих сплошную среду, не зависят от времени, и требуется найти их пространственное распределение. Хорошо известные примеры: как распределено в пространстве значение электрического поля, созданного неподвижным точечным зарядом? как распределены электрическое поле в конденсаторе? поле постоянного магнита? скорости в стационарно движущемся по трубе потоке жидкости? На рис. 7.24 дан (схематически) ответ на последний вопрос: чем ближе к стенке трубы, тем меньше скорость из-за естественной вязкости жидкости и трения о стенку трубы. Качественно понять указанную закономерность можно, вероятно, без всяких уравнений, но определить профиль скоростей, т.е.


Начало  Назад  Вперед